【题目】（1）已知是直角三角形，，，直线l经过点，分别从点、向直线l作垂线，垂足分别为、．当点，位于直线l的同侧时（如图，易证．如图2，若点在直线l的异侧，其它条件不变，是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（2）变式一：如图3，中，，直线l经过点，点、分别在直线l上，点、位于l的同一侧，如果，求证：．

（3）变式二：如图4，中，依然有，若点，位于l的两侧，如果，，求证：．

甲乙两人相约周末到影院看电影，他们的家分别距离影院1200米和2000米，两人分别从家中同时出发，已知甲和乙的速度比是，结果甲比乙提前4分钟到达影院．

（1）求甲、乙两人的速度？

（2）在看电影时，甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家，时间紧迫改变速度，比来时每分钟多走25米，甲是否能按要求时间到家？

(1)当点M在线段OD上时(如图1)，线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请说明理由；

(2)当点M在线段OD的延长线上时(如图2)，(1)中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由.

（1）求证：四边形OCED为菱形；

（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.

（1）填空　　；　　；

（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于　　

． ． ． ．不确定

（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：．

（4）请你参照数学兴趣小组的研究规律，化简：．

(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_________；

(2)该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率(请利用列表法或树状图加以说明).

【发现】

（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；

【应用】

（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有　 　．（只填序号）

①2个②3个③4个④4个以上

(1)1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早15分钟到达顶峰.求甲的平均攀登速度是每分钟多少米?

(2)1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)问中的速度不变,比丙晚出发0.5小时,结果两人同时到达顶峰,问甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代数式表示)