（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；

拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．

（1）求证：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

【题目】如图，四边形为正方形，是上任意一点，连接，过作于，交于，过作交于，交于，在线段上作，连接，，其中交于点，为上一点，连接，，若，，，求的值为________．

【题目】如图，三个顶点的坐标分别为，，。

（1）请画出关于轴对称后得到的；

（2）直接写出点，点，点的坐标；

（3）在轴上寻找一个点，使的周长最小，并直接写出的周长的最小值。

【题目】在中，，，，、、是的三条内角平分线．那么，的面积等于________．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

【题目】某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第年的可变成本为万元，第年的养殖成本为万元，现在要求可变成本平均每年增长的百分率，我们可设可变成本平均的每年增长的百分率为，则可列方程为________．

【题目】如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，能证明四边形为正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

图1 图2

（2）特例启发，解答题目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.

(请你完成以下解答过程)

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．