根据图象进行以下探究：

⑴请问甲乙两地的路程为 ；

⑵求慢车和快车的速度；

⑶求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

⑷如果设慢车行驶的时间为x(h),快慢两车到乙地的距离分别为y1(km)、y2(km)，请在右图中画出y1、y2与x的函数图像．

【题目】某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价元，若按每件元出售，每天可卖出件，根据市场调查结果，若每件降价元，则每天可多卖出件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（ ）

A. 3元 B. 4元 C. 5元 D. 8元

(1)求A、B两点的坐标。

(2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．

(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知等腰中，，点从点出发在线段移动，以为腰作等腰，，连接.

（1）如图，求证：≌；

（2）求证：；

（3）若，试问：的面积有没有最大值，如没有请说明理由，如有请求出最大值.

解方程

解：（1）当x≥0时，

原方程化为x2 – x –2=0，

解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）

（2）当x＜0时，

原方程化为x2 + x –2=0，

解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2

∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

（3）请参照例题解方程

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；

（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

【题目】某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为，（单位：元），，与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：

（1）分别求出，关于x的函数关系式；

（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得的总利润是多少元？

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

【题目】如图，已知直线与轴交于点、与轴交于点，直线与轴交于点，将直线沿直线翻折，点恰好落在轴上的点，则直线对应的函数关系式为__________．