【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出方程的解；

（3）求△AOB的面积；

（4）观察图象，直接写出不等式的解集．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

【题目】请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

完成下列步骤，画出函数的图象；

列表、填空；

描点：

连线

观察图象，当x______时，y随x的增大而增大；

结合图象，不等式的解集为______．

(1)求证：四边形EFDG是菱形；

(2)连接DE，交AF与O点，试探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由。

（1）当m取何值时，方程有两个实数根？

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．

（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程

D. 小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

【题目】如图矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为_______.

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠AEC之间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；

（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.

（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．