【题目】如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=，x1x2=．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．

请利用上述知识解决下列问题：

（1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=__________，x1x2=__________．

（2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是，请求出该方程的另一个根和c的值．

【题目】二次函数y=x2-x+6的图象与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.

(1)求A,B,C三点的坐标;

(2)如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得PO=PA?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；

②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①，②都错误 D. ①，②都正确

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

【题目】已知：如图，在中，，点分别是直线上一个动点。

（1）若是等腰三角形，用直尺和圆规作出点（不写作法，保留作图痕迹），直接写出的长；

（2）若，求的长。

（1）求y与x的函数解析式

（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

【题目】如图，在中，，是的中点。在射线上任意取一点，连接,将线段绕点逆时针方向旋转80°，点的对应点是点，连接.

（1）如图1，当点落在射线上时，

①_________________°；

②直线与直线的位置关系是______________________。

（2）如图2，当点落在射线的左侧时，试判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论。

（1）画出的对称轴直线；

（2）画，使得与关于直线对称；

（3）画格点，使得是以为斜边的直角三角形。

【题目】如图，中，，点是内部一点，，点是边上一点，若平分，，则______°