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【题目】列方程解应用题:
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格.
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【题目】如图,在所给的网格图中,完成下列各题(用直尺画图,否则不给分)
(1)画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点P,使PA+PC最小;
(3)在DE上画出点Q,使QA﹣QB最大.
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【题目】如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(
,
)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)假若△PAC为直角三角形,直接写出点P坐标。
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【题目】俗话说“一铺养三代”。曾经,在市区繁华地段租一间门面,做点小生意,是不少人的生存之道。如今,这样的传统致富门道正在不断受到挑战。某服装店主,顺应时代潮流,在实体店销售的同时,开始网上销售。
(1)该店主某月线上线下共销售某款童装200件,其中网上销售量不低于实体销售量的4倍,求该店主该月实体销售量最多为多少?
(2)已知该店主5月实体销售该童装100件,每件获利18元;网上销售200件,每件获利12元。6月店主加大网上销售力度,网上销售每件获利较5月减少m%,但销售量比5月增加了2m%,实体店每件获利不变,销售量比5月减少了m%。结果该店主5月、6月线上线下获利总金额相同,求m的值。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,
,
轴于点
,点
在反比例函数
的图像上.
(1)求反比例函数
的表达式;
(2)求
面积;
(3)在坐标轴上是否存在一点
,使得以
、
、
三点为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,请直接写出所有符合条件的点
的坐标;若不存在,简述你的理由.
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【题目】为了响应“低碳环保,绿色出行”的公益活动,小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书.她们同时从家出发,小燕先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分钟的速度到达图书馆,而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图,请结合图像,解答下列问题:
(1)图书馆到小燕家的距离是 米;
(2)a= ,b= ,m= ;
(3)妈妈行驶的路程y(米)关于时间x(分钟)的函数解析式是 ;定义域是 .
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为(0,2),AB=4.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若S△APO=
,求矩形ABCD的面积.
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【题目】雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
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