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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2018秒时,点P的坐标是点( )
A. (2017,1) B. (2018,0) C. (2017,﹣1) D. (2019,0)
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【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)求∠APB的度数.
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【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长;
(2)求四边形AEFC的周长.
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【题目】在宁波慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成统计图。
(1)这50名同学捐款的众数为___元,中位数为___元;
(2)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数。
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足是D,F是BC上一点,EF平分∠AFC,EG⊥AF于点G.
(1)试判断EC与EG,CF与GF是否相等;(直接写出结果,不要求证明)
(2)求证:AG=BC;
(3)若AB=5,AF+BF=6,求EG的长.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2,﹣1),图象与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD,求△ACD的面积;
(3)点E为直线BC上的任意一点,过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F,问是否存在点E使△DEF为直角三角形?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,△ADC和△CEB全等吗?请说明理由.
(2)聪明的小亮发现,当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,可得DE=AD+BE,请你说明其中的理由。
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置,线段DE、AD、BE之间存在着什么的数量关系,请写出这一关系,并说明理由.
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【题目】某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克.若销售价每涨1元,则月销售量减少10千克.
(1)要使月销售利润达到最大,销售单价应定为多少元?
(2)要使月销售利润不低于8000元,请结合图象说明销售单价应如何定?
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【题目】设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=,
例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,
(x2+1)⊕(x﹣1)=(因为x2+1>0)
参照上面材料,解答下列问题:
(1)2⊕4= ,(﹣2)⊕4= ;
(2)若x>,且满足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.
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