（1）（i）她发现图①中，如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　 　；

（ii）她将△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，如图②，此时她证明了BC和AB的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；

猜想：如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　 　；

证明：△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，

（2）如图③，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，连接AE、AF、EF，将△ABE、△ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形，连接AC，若∠EAF＝30°，AB2＝27，则△CEF的周长为　 　．

（1）求证：AD＝DC；

（2）若∠D＝120°，求∠ACB的度数．

（1）求△CEF的周长；

（2）若E是BC的中点，求证：CF=2DF；

（3）连接QE，求证：AQ=EQ．

（1）求证：GF=BF；

（2）若EB=1，BC=4，求AG的长；

（3）在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O．求证：FOED=ODEF．

（1）点B的坐标为　 　，△ABC的面积为　 　；

（2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应点分别为A1、B1，点B1在第一象限；

（3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P1的坐标为　 　．

（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短；（不写作法，保留作图痕迹）

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”），并说明理由．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求证：BD＝CE；

（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

A. B. C. D.

A. 位似中心是点B，相似比是2：1 B. 位似中心是点D，相似比是2：1

C. 位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D. 位似中心在点G，H之间，相似比为1：2