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    【题目】如图，锐角三角形ABC的两条高线BE、CD相交于点O，BE＝CD．

    （1）求证：BD＝CE；

    （2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

    【答案】（1）见解析；（2）点O在∠BAC的平分线上，理由见解析

    【解析】

    （1）根据HL证明Rt△BCD与Rt△CBE全等，进而得出BD＝CE；

    （2）利用AAS证明△BOD与△COE全等，进而利用角平分线的性质解答即可．

    证明：（1）∵在Rt△BCD与Rt△CBE中

    ∠BDC＝∠CEB＝90°，

    ，

    ∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），

    ∴BD＝CE；

    （2）点O在∠BAC的平分线上，理由如下：

    ∵在△BOD与△COE中

    ，

    ∴△BOD≌△COE（AAS），

    ∴OD＝OE，

    ∵OD⊥AB，OE⊥AC，

    ∴点O在∠BAC的平分线上．

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    （3）如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为　 　；若BC＝m，则△BCD的面积为　 　（用含m的式子表示）．

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