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    【题目】如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（　　）

    A. 位似中心是点B，相似比是2：1 B. 位似中心是点D，相似比是2：1

    C. 位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D. 位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

    【答案】C

    【解析】

    由位似图形的定义“如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形.两个位似图形中每组对应顶点所在的直线都交于一点，这个交点叫做位似中心.”可知位似中心在点G，H之间，根据两个三角形网格数可知相似比，即可得出结论.

    解：A、位似中心在点G，H之间，故A选项错误；

    B、位似中心在点G，H之间，故B选项错误；

    C、位似中心在点G，H之间，相似比为2：1，故C选项正确；

    D、相似比为2：1，故D选项错误；

    故答案为：C.

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    【题目】利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式：

    ；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.

    ⑴.请你证明这个等式；

    ⑵.如果，请你求出 的值.

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    【题目】某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

    请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

    ①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

    ②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

    ③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

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    【题目】为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作某一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

    甲

    2

    6

    7

    7

    8

    乙

    2

    4

    5

    8

    8

    根据以上数据，下面说法正确的是（ ）

    A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同

    C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点、和点．

    求、两点坐标；

    求该二次函数的关系式

    若抛物线的对称轴与轴的交点为点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出四边形的最大面积及此时点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形“，如图，△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（﹣1，2）．

    （1）点B的坐标为　 　，△ABC的面积为　 　；

    （2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应点分别为A1、B1，点B1在第一象限；

    （3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P1的坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点H为BD中点，CH的延长线交AB于点F．

    （1）求证：CH＝EH；

    （2）若∠CAB＝40°，求∠EHF；

    （3）如图②，若△DAE≌△CEH，点Q为CH的中点，连接AQ，求证：AQ∥EH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求PQ的长；

    （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

    （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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    【题目】如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30日，在A点测得D点的仰角∠EAD=45°，在B点测得D点的仰角为∠CBD=60°，测得甲、乙这两座建筑物的高度分别为（　　）米．

    A. 10，30 B. 30，30 C. 30﹣3，30 D. 30﹣30，30

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