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【题目】在《朗读者》节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
关于这组数据,下列说法正确的是 ( )
A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是3 D. 方差是2
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【题目】实验探究:下面设想用电脑模拟台球游戏,为简单起见,约定:①每个球或球袋都视为一点,如不遇障碍,各球均沿直线前进;②A球击中B球,意味着B球在A球前进的路线上,且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进;③球撞及桌边后的反弹角等于入射角(即∠α=∠β).如图,设桌面上只剩下白球A和6号球B,希望A球撞击桌边上C点后反弹,再击中B球.
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(1)在桌面上建立如图所示的坐标系,白球A(40,60)和6号球B(70,30),利用一次函数的知识,求出C点坐标;
(2)设桌边RQ上有球袋S(100,120),判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后,能否落入球袋S中(假定6号球被撞击后的速度足够大),并说明理由.
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【题目】计算下列各式,然后解答后面的问题:
(1)(
+1)(
﹣1)= ;(
+
)(
﹣
)= ;(
+
)(
﹣
)= ;…
(2)观察上面的规律,计算下列式子的值:
= ,
= ,
= ,猜想:
= .
根据上面规律计算:(
+1)
(3)拓展应用,与试比较
与
的大小.
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【题目】已知一次函数y=
x+6.
(1)求直线y=
x+6与x轴、y轴交点坐标;
(2)求出一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积;
(3)求坐标原点O到直线y=
x+6的距离.
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【题目】如图,取一根9.5 m长的标杆AB,在其上系一活动旗帜C,使标杆的影子落在平地和一堤坝的左斜坡上,拉动旗帜使其影子正好落在斜坡底角顶点D处.若测得旗高BC=4.5 m,影长BD=9 m,影长DE=5 m,请计算左斜坡的坡比(假设标杆的影子BD,DE均与坝底线DM垂直).
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【题目】某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
平均分(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(分2) | |
七年级 | a | 85 | b | S七年级2 |
八年级 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根据图示填空:a= ,b= ,c= ;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个代表队的决赛成绩较好?
(3)计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞.小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC为1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.请你根据以上信息,求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米).
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【题目】如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形.若学校位置的坐标为A(1,2),解答以下问题:
(1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆B位置的坐标;
(2)若体育馆位置的坐标为C(-3,3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.
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【题目】将横截面为等腰三角形ABC的物体按如图29-Z-25所示放在水平地面上,AB=AC=2,∠BAC=120°,边AB紧贴地面.有一光源S,在其照射下,该物体的影子AD=6,将△ABC绕点A旋转60°后,点C落在地面上的点C′处,点B转至点B′处,此时B′的影子恰好落在C′处.
(1)试在图中画出光源S所在的位置;
(2)求出光源S到地面的距离.
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