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【题目】如图1,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90,D、E 分别在 BC、AC 边上,连接 AD、BE 相交于点 F,且∠CAD=∠ABE.
(1)求证:BF=AC;
(2)如图2,连接 CF,若 EF=EC,求∠CFD 的度数;
(3)如图3,在⑵的条件下,若 AE=3,求 BF 的长.
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【题目】茂林货栈打算在年前用 30000 元购进一批彩灯进行销售,由于进货厂家促销,实际可以以 8 折的价格购进这批彩灯,结果可以比计划多购进了 100 盏彩灯.
⑴该货栈实际购进每盏彩灯多少元?
⑵该货栈打算在进价的基础上,每盏灯加价 30%,进行销售,该货栈要想获得利润不低于 10000 元,应至少再购进彩灯多少盏?
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【题目】如图1,△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AB 边上,点 E 在 AC 的延长线上,且 CE=BD, 连接 DE 交 BC 于点 F.
⑴求证:EF=DF;
⑵如图2,过点 D 作 DG⊥BC,垂足为 G,求证:BC=2FG.
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【题目】在△ABC 中,∠ACB=90,D、E 分别在 AC、AB 边上,把△ADE 沿 DE 翻折得到△FDE,点 F 恰好落在 BC 边上,若△CFD 与△BFE 都是等腰三角形, 则∠BAC 的度数为_________.
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【题目】如图,C 是线段 AB 上一点,且△ACD 和△BCE 都是等边三角形,连接 AE、BD 相交于点 O,AE、BD 分别交 CD、CE 于 M、N,连接 MN、OC,则下列所给的结论中:①AE=BD;②CM=CN;③MN∥AB;④∠AOB=120;⑤OC 平分∠AOB.其中结论正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC,BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB,DE 经过点 O, 且 DE∥BC,DE 分别交 AB、AC 于 D、E,则图中等腰三角形的个数为( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图1,已知函数与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.
(1)求直线BC的函数解析式;
(2)设点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q.
①若△PQB的面积为,求点M的坐标;
②连接BM,如图2,若∠BMP=∠BAC,求点P的坐标.
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