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【题目】和谐号高铁列车的小桌板收起时可近似看作与地面垂直,展开小桌板使桌面保持水平,其示意图如图所示.连接OA,此时OA=75 cm,CBAO,AOB=ACB=37°,且桌面宽OBBC的长度之和等于OA的长度.求支架BC的长度(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75).

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【题目】节能又环保的油电混合动力汽车,既可以用油做动力行驶,也可以用电做动力行驶,某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为80元;若完全用电做动力行驶,则费用为30元,已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.

(1)求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲、乙两地的距离是多少千米?

(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过50元,则至少需要用电行驶多少千米?

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【题目】.在一次课题设计活动中,小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案;大坝的横截面为等腰梯形,如图,坝高10m,迎水坡面的坡度,老师看后,从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在原方案的基础上,将迎水坡面的坡度进行修改,修改后的迎水坡面的坡度

  1. 求原方案中此大坝迎水坡的长(结果保留根号)
  2. 如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿方向拓宽2.7m,求坝顶将会沿方向加宽多少米?

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【题目】如图,将一张正方形纸片ABCD对折,使CDAB重合,得到折痕MN后展开,ECN上一点,将△CDE沿DE所在的直线折叠,使得点C落在折痕MN上的点F处,连接AFBFBD.则下列结论中:①△ADF是等边三角形;②tan∠EBF=2-;③SADFS正方形ABCD;④BF2DF·EF.其中正确的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【题目】已知,如图,在ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AECF,连接EF,分别交ABCD于点MN,连接DMBN.

1)求证:△AEM≌△CFN

2)求证:四边形BMDN是平行四边形.

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【题目】在学校组织的文明出行知识竞赛中,81)和82)班参赛人数相同,成绩分为ABC三个等级,其中相应等级的得分依次记为A100分、B90分、C80分,达到B级以上(含B级)为优秀,其中82)班有2人达到A级,将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图,请解答下列问题:

1)求各班参赛人数,并补全条形统计图;

2)此次竞赛中82)班成绩为C级的人数为_______人;

3)小明同学根据以上信息制作了如下统计表:

平均数(分)

中位数(分)

方差

81)班

m

90

n

82)班

91

90

29

请分别求出mn的值,并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩;

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【题目】如图①为折叠椅,图②是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿ABCD的长度相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32 cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的长应设计为(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)(  )

A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm

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【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB,其中点AB均在小正方形的顶点上.

1)在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC,且点C在小正方形的顶点上;

2)将(1)中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC(点A的对应点是点D,点B的对应点是点E),画出△CDE

3)在(2)的条件下,连接BE,请直接写出△BCE的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρOPx轴正方向的夹角为α,则用[ρα]表示点P的极坐标,例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[,45°].若点Q的极坐标为[4,120°],则点Q的坐标为(  )

A. (-2,2) B. (2,-2) C. (-2,-2) D. (-4,-4)

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【题目】如图,在ABCD中,ACBD交于点M,点FAD上,AF=6cm,BF=12cm,FBM=CBM,点EBC的中点,若点P1cm/s秒的速度从点A出发,沿AD向点F运动;点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P运动到F点时停止运动,点Q也同时停止运动,当点P运动__秒时,以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形.

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同步练习册答案