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    【题目】在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：

    （1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；

    （2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；

    （3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：

    平均数（分）

    中位数（分）

    方差

    8（1）班

    m

    90

    n

    8（2）班

    91

    90

    29

    请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；

    【答案】(1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；

    【解析】

    （1）由8（2）班A级人数及其所占百分比可得两个班的人数，班级人数减去A、B级人数可求出C等级人数；
    （2）班级人数乘以C等级对应的百分比可得其人数；
    （3）根据平均数和方差的定义求解可得；

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    【题目】如图，在中，已知，，是的高，，，直线，动点从点开始沿射线方向以每秒厘米的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒厘米的速度向远离点的方向运动，连接、，设运动时间为秒.

    （1）请直接写出、的长度（用含有的代数式表示）：______，______;

    （2）当为多少时，的面积为？

    （3）请利用备用图探究，当___________秒时，.

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    【题目】如图，在△ABC 中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且 PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是_____cm．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

    A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝OD

    C.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“和谐号”高铁列车的小桌板收起时可近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平，其示意图如图所示．连接OA，此时OA＝75 cm，CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且桌面宽OB与BC的长度之和等于OA的长度．求支架BC的长度(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

    （1）证明：△PCE是等腰三角形；

    （2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；

    （3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

    进价（元/只）

    售价（元/只）

    甲种节能灯

    30

    40

    乙种节能灯

    35

    50

    （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?

    （2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，5），点B为y轴正半轴上一动点，以BP为边作如图所示等边△PBC．CA的延长线交x轴交于E．

    （1）求证：OB＝AC；

    （2）求∠CAP的度数；

    （3）当B点运动时，AE的长度是否发生变化？若不发生变化，请求出AE的值，若发生变化，请说明理由．

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