（1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似．

（2）把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1　 　；

（3）△A1B1C1的面积为　 　；（直接写答案）

（4）在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．

（直接在图上画并简要叙述画图过程）

【题目】如图，在等边三角形ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM．以下说法：①AD＝AM，②DE＝ME，③CN＝EC，④S△ABD＝S△ACM中，正确的是_____．

（1）求∠AED和∠ADE的大小；

（2）求DE的长．

【题目】如图，是的边上异于、一点，过点作直线截得的三角形与相似，那么这样的直线可以作的条数是（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

（1）证明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，

（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；

（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到 .

（1）求证：AB为⊙C的切线；

（2）求图中阴影部分的面积.