[题目]太极揉推器是一种常见的健身器材．基本结构包括支架和转盘.数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量:如图.立柱AB的长为125cm.支架CD.CE的长分别为60cm.40cm.支点C——青夏教育精英家教网—

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【题目】太极揉推器是一种常见的健身器材．基本结构包括支架和转盘，数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量：如图，立柱AB的长为125cm，支架CD、CE的长分别为60cm、40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm．支架CD，CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°，转盘的直径FG=MN=60cm，D，E分别是FG，MN的中点，且CD⊥FG，CE⊥MN，则两个转盘的最低点F，N距离地面的高度差为_____cm．（结果保留根号）

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【题目】一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）

A. 甲乙两地相距1200千米

B. 快车的速度是80千米∕小时

C. 慢车的速度是60千米∕小时

D. 快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米

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【题目】（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．

，，之间的等量关系________；

（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．

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【题目】如图，A，C，E，G四点在同一直线上，分别以线段AC，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，△CDE，△EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（　　）

A. B. C. D.

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【题目】仔细阅读下面的例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.

解法一：设另一个因式为，得

则，

∴解得，.

∴另一个因式为，的值为－21.

解法二：设另一个因式为，得

∴当时，

即，解得

∴

∴另一个因式为，的值为－21.

问题：仿照以上一种方法解答下面问题.

（1）若多项式分解因式的结果中有因式，则实数______.

（2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值.

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【题目】魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用来求得较为精确的圆周率．祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（　　）