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【题目】如图,已知△ABC各顶点的坐标分别为A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1)
(1)画出△ABC,并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A的对应点A1的坐标.
(2)尺规作图,∠A的角平分线AD,交BC于点D(保留作图痕迹,不写作法).
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【题目】已知一次函数y=2x+4,
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象.
(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标.
(3)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.
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【题目】如图,O为正方形ABCD对角线的交点,E为AB边上一点,F为BC边上一点,△EBF的周长等于BC的长.
(1)若AB=12,BE=3,求EF的长;
(2)求∠EOF的度数;
(3)若OE=OF,求的值.
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【题目】如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的动点且BD=CE,连接AD与BE相交于点F,连接CF,下列结论:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,则FA=FB=FC;④∠AFC=90°,则AF=3BF,其中正确的结论共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N-P-Q-M方向移动至M停止,设R移动路程为x,MNR面积为y,那么y与x的关系如图②,下列说法不正确的是( )
A.当x=2时,y=5B.矩形MNPQ周长是18
C.当x=6时,y=10D.当y=8时,x=10
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【题目】如图所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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【题目】如图1,点、分别是边长为的等边边、上的动点,点从点向点运动,点从点向点运动,它们同时出发,且它们的速度都为,运动的时间为.
(1)当时,求的度数;
(2)当为何值时,是直角三角形?
(3)如图2,若点、在运动到终点后继续在射线、上运动,直线、交点为,则变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
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【题目】在同一平面内,若一个点到一条直线的距离不大于1,则称这个点是该直线的“伴侣点”.
在平面直角坐标系中,已知点M(1,0),过点M作直线l平行于y轴,点A(﹣1,a),点B(b,2a),点 C(﹣,a﹣1),将三角形ABC进行平移,平移后点A的对应点为D,点B的对应点为E,点C的对应点为F.
(1)试判断点A是否是直线l的“伴侣点”?请说明理由;
(2)若点F刚好落在直线l上,F的纵坐标为a+b,点E落在x轴上,且三角形MFD的面积为,试判断点B是否是直线l的“伴侣点”?请说明理由.
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【题目】如图,E 是 BC 的中点,DE 平分∠ADC.
(1)如图 1,若∠B=∠C=90°,求证:AE 平分∠DAB;
(2)如图 2,若 DE⊥AE,求证:AD=AB+CD.
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【题目】如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,设运动的时间为t.
⑴用含t的代数式表示:AP= ,AQ= .
⑵当以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,求运动时间是多少?
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