【题目】李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为元时，每天能卖出串，在此基础上，每加价元李大妈每天就会少卖出串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为元，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？

【题目】李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为万元，交了首付之后每月付款元，月结清余款．与的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题．

确定与的函数关系式，并求出首付款的数目；

如打算每月付款不超过元，李先生至少几个月才能结清余款？

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

年上半年出台规定，将用空气质量指数替代原有的空气污染指数．空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染．将空气质量达到一级优，二级良的天气定义为达标天气．

北京市环保局年月日上午向媒体通报：

年北京空气质量状况，与年相比，年，北京各项污染物同比均有所改善．据报导，年北京空气质量持续改善，年均浓度微克/立方米，同比下降，但是这一数值依旧超出国家标准．年，北京空气质量达标天数天，较年增加天，其中一级优的天数增加了天，年北京有重污染天（含严重污染天）天．其中年月至月底，北京全市浓度同比下降，空气质量达标天数较去年同期增加天，空气重污染天数同比减少天．年本市空气质量达标天数较年增加天，其中PM2.5一级优的天数增加了天．年本市重污染天（含严重污染天）数占全年总天数的，其中在月中发生重污染天，占月和月天数的，与年同期相比增加天．年北京市一级优的天数达到天，较年减少了天，但导致的重污染天（含严重污染天）数明显减少了天，从年的天下降为天．

根据以下材料解答下列问题：

（）年本市空气质量达标天数为__________天；年平均浓度的国家标准限值是__________微克/立方米；（结果保留整数）．

（）选择统计表或统计图，将年一级优天数的情况表示出来；预估年北京市一级优天数约__________天．

（）小明从报道中发现“年月至月底，北京全市浓度同比下降，空气质量达标天数较去年同期增加天，空气重污染天数同比减少天，”他由此推断“年全年的达标天数的年增长率将比年全年的达标天数的年增长率出现大幅增长，”你同意他的结论吗？并说明你的理由．

（）

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若tan∠ABD=2，CE=1，求⊙O的半径。

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表：

其中__________．

（）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（）观察函数图象，写出一条函数的性质．

（）进一步探究函数图象发现：

①方程有__________个实数根．

②方程有个实数根，的取值范围是__________．

（1）若a=b=1，C=-1。求此抛物线与x轴的交点的坐标；

（2）若a=，c=b+2，其中b是整数。

①直接写出抛物线的顶点坐标（用含有b的代数式表示），并写出顶点纵坐标的最大值；

②若抛物线在-2≤x≤2时，抛物线的最小值是-3，求b的值。

【题目】如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（　　）

A. B. C. 6 D. 3

【题目】与有公共顶点（顶点均按逆时针排列），，，，，点是的中点，连接并延长交直线于点，连接.

（1）如图，当时，

求证：①；

②是等腰直角三角形.

（2）当时，画出相应的图形（画一个即可），并直接指出是何种特殊三角形.