【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数 y kx 与 y 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

（1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标；

（2）在直角坐标系中画出该抛物线的图象；

（3）若该抛物线上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）的横坐标满足x1＜x2＜﹣1，试比较y1与y2的大小，并说明理由．

（1）填空：∠ ABC＝　 　，S△ABC＝　 　；

（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2,在x轴上作一点p,使p到A,C两点间的距离和最短；

（3）若M是△ABC内一点，其坐标是（a，b），则△A2B2C2中，点M的对应点的坐标为　 　．

①b＞0 ②c＝0；③函数的最小值为﹣3；④a﹣b+c＞0；⑤当x1＜x2＜2时，y1＞y2．

(1)你认为其中正确的有哪几个？(写出编号)

(2)根据正确的条件请求出函数解析式．

A.2k+2020B.2k+1010C.kn+1010D.1022k

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.

（1）______，______.

（2）点在直线的右侧，且：

①若点在轴上，则点的坐标为______；

②若为直角三角形，求点的坐标.

【题目】在中，，，将绕点旋转角得，交于点，分别交、于、两点．

在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？证明你的结论；

当时，试判断四边形的形状，并说明理由；

在的情况下，求线段的长．

（1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？

（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

【题目】如图，在中，，，，在边上，在线段上，，是等边三角形，边交边于点，边交边于点．

求证：；

当为何值时，以为圆心，以为半径的圆与相切？

设，五边形的面积为，求与之间的函数解析式（要求写出自变量的取值范围）；当为何值时，有最大值？并求的最大值．