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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15 km,CB=10 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
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【题目】下列判断中正确的有( )个
(1)直角三角形的两边为3和4,则第三边长为5
(2)有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形
(3)若三角形的三边满足b2=a2﹣c2,则△ABC是直角三角形
(4)若△ABC中,∠A:∠B:∠C=8:15:17,则△ABC是直角三角形
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,△ABC和△ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形,点D在线段BC上,AF平分DE交BC于点F,连接BE,EF.
(1)CD与BE相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;
(2)若∠BAC=90°,求证:BF2+CD2=FD2.
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【题目】如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动.
(1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2;
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm.
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【题目】(9分) “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了______名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)求出扇形统计图中,“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数.
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【题目】(本小题满分8分)
如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(),正六边形的边长为()cm(其中),求这两段铁丝的总长
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【题目】定义:若抛物线L2:y=mx2+nx(m≠0)与抛物线L1:y=ax2+bx(a≠0)的开口大小相同,方向相反,且抛物线L2经过L1的顶点,我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”.
(1)若L1的表达式为y=x2﹣2x,求L1的“友好抛物线”的表达式;
(2)已知抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2+bx的“友好抛物线”.求证:抛物线L1也是L2的“友好抛物线”;
(3)平面上有点P(1,0),Q(3,0),抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2的“友好抛物线”,且抛物线L2的顶点在第一象限,纵坐标为2,当抛物线L2与线段PQ没有公共点时,求a的取值范围.
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【题目】如图,点C为线段AB上一点,△ACD、△CBE都是等边三角形,AE交DC于点M,BD交CE于点N,下列说法一定正确的是________(请把你认为正确答案的序号填在横线上)
①AE=BD;②∠AEC=∠BDC;③AM=DN;④DM=CN;⑤CM=MN;⑥MN∥AB.
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