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【题目】由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则
(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.
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【题目】由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则
(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.
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【题目】若 x 满足 (9x)(x4)=4, 求 (4x)2+(x9)2 的值.
设 9x=a,x4=b, 则 (9x)(x4)=ab=4,a+b=(9x)+(x4)=5 ,
∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若 x 满足 (5x)(x2)=2, 求 (5x)2+(x2)2 的值
(2)已知正方形 ABCD 的边长为 x , E , F 分别是 AD 、 DC 上的点,且 AE=1 , CF=3 ,长方形 EMFD 的面积是 48 ,分别以 MF 、 DF 作正方形,求阴影部分的面积.
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【题目】四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F.
(1)求证:△CBE≌△CDF;
(2)若AB=3,DF=2,求AF的长.
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【题目】某学校为了解该校学生的课余活动情况,抽样调查了部分同学,将所得数据处理后,制成折线统计图(部分)和扇形统计图(部分)如下:
(1)在这次研究中,一共调查了 名学生.
(2)补全频数分布折线图;
(3)该校共有2200名学生,估计该校学生中爱好阅读的人数大约是多少?
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【题目】小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)CE与AD有怎样的位置关系?试说明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_______厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
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【题目】我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,帮助农民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图①所示);该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万件)之间的函数图象是如图②所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润为W万元.(毛利润=销售额﹣生产费用)
(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式;(写出自变量x的取值范围)
(2)求W与x之间的函数关系式;(写出自变量x的取值范围);并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?
(3)由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?
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