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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC边,CD边的中点,AE、AF分别交BD于点G,H,设△AGH的面积为S1,平行四边形ABCD的面积为S2,则S1:S2的值为(  )

A. B. C. D.

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【题目】线段AB上有一动点C(不与AB重合),分别以ACBC为边向上作等边ACM和等边BCN,点DMN的中点,连结ADBD,在点C的运动过程中,有下列结论:①△ABD可能为直角三角形;②△ABD可能为等腰三角形;③△CMN可能为等边三角形;④若AB=6,则AD+BD的最小值为. 其中正确的是(  )

A.②③B.①②③④C.①③④D.②③④

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【题目】某商店以40/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y (千克)与销售单价x (/千克)之间的函数关系如图所示.

(1)根据图象,求yx的函数表达式;

(2)当销售单价为80/千克时,商店的利润是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中ADBC,垂足为D,y轴于点H,直线BC的解析式为y=-2x+4.H(02)

1)求证:△AOH≌△COB

2)求D点的坐标.

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【题目】如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOC=100°,AOB=α,以OB为边作等边△BOD,连接CD.

(1)求证:ABO≌△CBD

(2)当α=150°时,试判断△COD的形状,并说明理由;

(3)探究:当α为多少度时△COD是等腰三角形?

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【题目】如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=x2+bx+cx轴相交于点B(﹣2,0)和C,O为坐标原点.

(1)求抛物线解析式;

(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P△ABC内,求m的取值范围.

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【题目】如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)求SABC的面积.

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【题目】如图,在等腰△ABC中,ABAC∠BAC50°∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是   

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【题目】如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,BMAD,垂足为M,AB=5,BM=2,AC=9,∠ABC与∠C的关系为(

A.ABC=2CB.∠ABC=CC.ABC=CD.ABC=3C

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【题目】如图,在ABC中,AB=BC=AC=20 cm.动点PQ分别从AB两点同时出发,沿三角形的边匀速运动.已知点P,点Q的速度都是2 cm/s,当点P第一次到达B点时,PQ两点同时停止运动.设点P的运动时间为ts).

1)∠A=______度;

2)当0t10,且APQ为直角三角形时,求t的值;

3)当APQ为等边三角形时,直接写出t的值.

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同步练习册答案