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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC边,CD边的中点,AE、AF分别交BD于点G,H,设△AGH的面积为S1,平行四边形ABCD的面积为S2,则S1:S2的值为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】线段AB上有一动点C(不与A,B重合),分别以AC,BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN,点D是MN的中点,连结AD,BD,在点C的运动过程中,有下列结论:①△ABD可能为直角三角形;②△ABD可能为等腰三角形;③△CMN可能为等边三角形;④若AB=6,则AD+BD的最小值为
. 其中正确的是( )
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A.②③B.①②③④C.①③④D.②③④
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【题目】某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象,求y与x的函数表达式;
(2)当销售单价为80元/千克时,商店的利润是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中AD⊥BC,垂足为D,交y轴于点H,直线BC的解析式为y=-2x+4.点H(0,2),
(1)求证:△AOH≌△COB;
(2)求D点的坐标.
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【题目】如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOC=100°,∠AOB=α,以OB为边作等边△BOD,连接CD.
(1)求证:△ABO≌△CBD;
(2)当α=150°时,试判断△COD的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时△COD是等腰三角形?
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【题目】如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=
x2+bx+c与x轴相交于点B(﹣2,0)和C,O为坐标原点.
(1)求抛物线解析式;
(2)将抛物线y=
x2+bx+c向上平移
个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围.
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【题目】如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求S△ABC的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,BM⊥AD,垂足为M,且AB=5,BM=2,AC=9,则∠ABC与∠C的关系为( )
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A.∠ABC=2∠CB.∠ABC=
∠CC.
∠ABC=∠CD.∠ABC=3∠C
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC=AC=20 cm.动点P,Q分别从A,B两点同时出发,沿三角形的边匀速运动.已知点P,点Q的速度都是2 cm/s,当点P第一次到达B点时,P,Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s).
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(1)∠A=______度;
(2)当0<t<10,且△APQ为直角三角形时,求t的值;
(3)当△APQ为等边三角形时,直接写出t的值.
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