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【题目】如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠CBD.
(1)求证:CD平分∠ACB;
(2)点E是AD延长线上一点,CE=CA,CF∥BD交AE于点F,若∠CAD=15°,
求证:EF=BD.
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【题目】下列说法错误的是( ).
A.在一个角的内部(包括顶点)到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线
B.到点
距离等于
的点的轨迹是以点
为圆心,半径长为
的圆
C.到直线
距离等于
的点的轨迹是两条平行于
且与
的距离等于
的直线
D.等腰三角形
的底边
固定,顶点
的轨迹是线段
的垂直平分线
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【题目】(本小题满分9分)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
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(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留
).
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【题目】已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(﹣2,﹣2),C(2,﹣1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】江苏省锡中实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况,随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
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(1)此次共调查了多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数;
(3)该市九年级共有1000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.
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【题目】如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
(1)求证:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB上的一点,将△BCE沿CE折叠至△FCE,若CF,CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切,则折痕CE的长为 .
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【题目】某服装店用960元购进一批服装,并以每件46元的价格全部售完
由于服装畅销,服装店又用2220元,再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售.
该服装店第一次购买了此种服装多少件?
两次出售服装共盈利多少元?
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