【题目】如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．

【题目】如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2，.△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.

(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大小．

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．

【题目】当时，二次函数有最小值为，则的值为________．

【题目】如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则，正确的个数有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】某宾馆客房部有个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加元，就会有个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天元的各种费用．设每个房间的定价增加元，每天的入住量为个，客房部每天的利润为元．

求与的函数关系式；

求与的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？

当为何值时，客房部每天的利润不低于元？

【题目】某公司根据市场计划调整投资策略，对，两种产品进行市场调查，收集数据如表：

其中是待定常数，其值是由生产的材料的市场价格决定的，变化范围是，销售产品时需缴纳万元的关税，其中为生产产品的件数，假定所有产品都能在当年售出，设生产，两种产品的年利润分别为、（万元），写出、与之间的函数关系式，注明其自变量的取值范围．

【题目】我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润

（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？

（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

【题目】已知二次函数的图象如图所示，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①②③④其中，正确的是结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，二次函数的图象经过点，与轴交于点，且与轴交点的横坐标分别为、，其中，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个