【题目】如图,二次函数的图象经过点,与轴交于点,且与轴交点的横坐标分别为、,其中,,下列结论:①;②;③;④.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在△ABC中,BC=6,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的点(E,F不与A重合),且EF∥BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折,得到△A′EF,再展开.
(1)请判断四边形AEA′F的形状,并说明理由;
(2)当四边形AEA′F是正方形,且面积是△ABC的一半时,求AE的长.
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【题目】把半径为的圆周按分割为三段.则最短的弧所对的圆心角为________,该弧和半径围成的扇形的面积为________,最长的弧所对的圆周角为________,最长的弧长是________.
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【题目】如图,在正方形网格图中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2),请在网格图中进行如下操作:
(1)利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置(保留画图痕迹);
(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为_ __(结果保留根号),∠ADC的度数为_ __;
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.(结果保留根号).
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【题目】如图,山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD,在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°,在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°,求这块倒计时牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)
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【题目】如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点在和之间,其部分图象如图所示.则下列结论:①;②;③;④(为实数);⑤点,,是该抛物线上的点,则,正确的个数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标是(1,n),与y轴的交点在(0,3)和(0,6)之间(包含端点),则下列结论错误的是( )
A.3a+b<0B.﹣2≤a≤﹣lC.abc>0D.9a+3b+2c>0
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【题目】小左同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,她在某一时刻立一长度为1米的标杆,测得其影长为米,同时旗杆投影的一部分在地上,另一部分在某一建筑物的墙上,测得旗杆与建筑物的距离为10米,旗杆在墙上的影高为2米,请帮小左同学算出学校旗杆的高度.
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【题目】如图,在直角坐标系中,⊙M经过原点O(0,0),点A(,0)与点B(0,-),点D在劣弧上,连结BD交x轴于点C,且∠COD=∠CBO.
(1)求⊙M的半径;
(2)求证:BD平分∠ABO;
(3)在线段BD的延长线上找一点E,使得直线AE恰为⊙M的切线,求此时点E的坐标.
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