Question

【题目】如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：

（1）利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留画图痕迹）；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为_ __(结果保留根号)，∠ADC的度数为_ __；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．

Answer 1

【答案】(1)详见解析；(2)，90°；(3) .

【解析】

(1)利用垂径定理得出点位置即可；(2)利用点的坐标结合勾股定理得出⊙D的半径长，再利用全等三角形的判定与性质得出的度数；(3)利用圆锥的底面圆的周长等于侧面展开图的扇形弧长即可得出结论.

解：(1)如图所示：作的中垂线，交点即为所求，坐标为：；

故答案为：(-2，0)；

(2)∵，，

∴，，

∴，

即的半径长为，

∵C(-6，2)，

∴EC=2，DE=4，

∴，

∴在和中，

，

∴≌)，

∴，，

∴，

∴，

故答案为：，90°；

(3)设圆锥的底面圆的半径为，根据题意得出：

，

解得：，

故答案为：.