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【题目】A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kgB型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

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【题目】观察下表:

x

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

y=x2﹣2x﹣2

﹣1.79

﹣1.56

﹣1.31

﹣1.04

﹣0.75

﹣0.44

﹣0.11

0.24

0.61

则一元二次方程x2﹣2x﹣2=0在精确到0.1时一个近似根是 ________ ,利用抛物线的对称性,可推知该方程的另一个近似根是________ .

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【题目】10如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F

1求证:ABE≌△CAD;2BFD的度数

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-15)B(10)C(43)

1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(其中A1B1C1分别是ABC的对应点,不写画法.)

2)写出点A1B1C1的坐标;

3)求出△A1B1C1的面积.

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【题目】如图,为等边三角形,上的一个动点,延长线上一点,且

1)当的中点时,求证:

2)如图1,若点在边上,猜想线段之间的关系,并说明理由.

3)如图2,若点的延长线上,(1)中的结论是否仍然成立,请说明理由.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

﹣1

﹣2

根据表格中的信息,完成下列各题

(1)当x=3时,y=________

(2)当x=_____时,y有最________值为________

(3)若点Ax1y1)、Bx2y2)是该二次函数图象上的两点,且﹣1<x1<01<x2<2,试比较两函数值的大小:y1________y2

(4)若自变量x的取值范围是0≤x≤5,则函数值y的取值范围是________.

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【题目】为响应国家的号召,减少污染,某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车,既可以用油做动力行驶,也可以用电做动力行驶.这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,费用为108元;若完全用电做动力行驶,费用为36元,已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多06元.

1)求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离.

2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过60元,则至少需要用电行驶多少千米?

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【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.

1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;

2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.

(1)求证:该方程有两个实数根;

(2)如果抛物线y=mx2+(3m+1)x+3x轴交于A、B两个整数点(点A在点B左侧),且m为正整数,求此抛物线的表达式;

(3)在(2)的条件下,抛物线y=mx2+(3m+1)x+3y轴交于点C,点B关于y轴的对称点为D,设此抛物线在﹣3≤x≤﹣之间的部分为图象G,如果图象G向右平移n(n>0)个单位长度后与直线CD有公共点,求n的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+ y轴相交于点A,点B与点O关于点A对称.

(1)填空:点B的坐标为________;

(2)过点B的直线y=kx+b(其中k<0)与x轴相交于点C,过点C作直线l平行于y轴,P是直线l上一点,且PB=PC,求线段PB的长(用含k的式子表示),并判断点P是否在抛物线上,说明理由.

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同步练习册答案