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【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品,两种商品的进价、售价如下表:
商品 | 甲 | 乙 |
进价(元/件) |
|
|
售价(元/件) | 200 | 100 |
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元?
(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件,其中销售甲种商品为
件(
),设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为
元,求
与
之间的函数关系式,并求出
的最小值.
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【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策,A,B两城决定向C,D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A,B两城分别有肥料210吨和290吨,从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.
(1)设从A城运往C乡肥料x吨.
①用含x的代数式完成下表:
C乡(吨) | D乡(吨) | |
A城 | x | |
B城 | ||
总计 | 240 | 260 |
②设总运费为y元,写出y与x的函数关系式,并求出最少总运费;
(2)由于更换车型,使从A城往C乡运肥料的费用每吨减少a(
)元,这时从A城往C乡运肥料多少吨时总运费最少?
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【题目】如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且BE平分∠ABC,∠ABE=∠ACD,BE,CD交于点F.
(1)求证:
;
(2)请探究线段DE,CE的数量关系,并说明理由;
(3)若CD⊥AB,AD=2,BD=3,求线段EF的长.
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【题目】某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种产品每瓶的成本和利润如下表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元.
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利润(元/瓶) | 20 | 15 |
(1)请求出y关于x的函数关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本26 400元,那么每天至少获利多少元?
(3)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购,厂家对A产品进行让利,每瓶利润降低
元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,以BD为直径的⊙O和AC相切于点P.
(1)求证:BP平分∠ABC;
(2)若PC=1,AP=3,求BC的长.
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【题目】如图,反比例函数
(x>0)的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A,其横坐标为2.
(1)求k的值;
(2)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3.过点B作CB∥OA,交x轴于点C,求点C的坐标.
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【题目】一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
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【题目】某市旅游景区有A,B,C,D,E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图(如图),根据图中信息解答下列问题:
(1)2018年春节期间,该市A,B,C,D,E这五个景点共接待游客 万人,扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图.
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(2)甲,乙两个旅行团在A,B,D三个景点中随机选择一个,这两个旅行团选中同一景点的概率是 .
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【题目】已知一次函数 y=kx+4(k≠0).
(1)当 x=-1 时,y=2,求此函数的表达式;
(2)函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B, 求出△AOB 的面积;
(3)利用图象求出当 y≤3 时,x 的取值范围.
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【题目】某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时,甲距公司的路程是______米.
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