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【题目】为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头.小明同学做了水龙头漏水实验,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升),已知用于接水的量筒最大容量为100毫升.
时间t(秒) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
量筒内水量v(毫升) | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
(1)在图中的平面直角坐标系中,以(t,v)为坐标描出上表中数据对应的点;
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(2)用光滑的曲线连接各点,你猜测V与t的函数关系式是______________.
(3)解决问题:
①小明同学所用量筒开始实验前原有存水 毫升;
②如果小明同学继续实验,当量筒中的水刚好盛满时,所需时间是_____秒;
③按此漏水速度,半小时会漏水 毫升.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:
分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:
交于点A.
(1)求出点A的坐标
(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的解析式
(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点B(3,3)在双曲线y=
(x>0)上,点D在双曲线
(x<0)上,点A和点C分别在x轴,y轴的正半轴上,DM⊥x轴于M,BN⊥x轴于N,且点A、 B、 C、D构成的四边形为正方形.
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(1)k的值为___;
(2)求证:△ADM≌△BAN;
(3)求点A的坐标.
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【题目】请阅读,并完成填空与证明:
初二(8)、(9)班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果,内容为:图1,正三角形
中,在
,
边上分别取
,
,使
,连接
,
,发现利用“
”证明
≌
,可得到
,
,再利用三角形的外角定理,可求得![]()
(1)图2正方形
中,在
,
边上分别取
,
,使
,连接
,
,那么
,且
度,请证明你的结论.
(2)图3正五边形
中,在
,
边上分别取
,
,使
,连接
,
,那么
,且
度;
(3)请你大胆猜测在正
边形中的结论:
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【题目】某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2)点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合),反比例函数
(k>0,x>0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN.
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(1)当点M是边BC的中点时,求反比例函数的表达式;
(2)在点M的运动过程中,试证明:
是一个定值.
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【题目】如图,在
中,
,
,
,点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动,点
从点
开始沿
边向点
以2
的速度移动.
(1)如果点
,
分别从点
,
同时出发,那么几秒后,
的面积等于6
?
(2)如果点
,
分别从点
,
同时出发,那么几秒后,
的长度等于7
?
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【题目】近几年,随着电子产品的广泛应用,学生的近视发生率出现低龄化趋势,引起了相关部门的重视.某区为了了解在校学生的近视低龄化情况,对本区7-18岁在校近视学生进行了简单的随机抽样调查,并绘制了以下两幅不完整的统计图.
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请根据图中信息,回答下列问题:
(1)这次抽样调查中共调查了近视学生 人;
(2)请补全条形统计图;
(3)扇形统计图中10-12岁部分的圆心角的度数是 ;
(4)据统计,该区7-18岁在校学生近视人数约为10万,请估计其中7-12岁的近视学生人数.
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【题目】在菱形
中,点
是边
的中点,试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图.
(1)在图1中,过点
画
的平行线;
(2)在图2中,连接
,在
上找一点
,使点
到点
,
的距离之和最短.
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