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【题目】为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头.小明同学做了水龙头漏水实验,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升),已知用于接水的量筒最大容量为100毫升.

时间t(秒)

10

20

30

40

50

60

70

量筒内水量v(毫升)

4

6

8

10

12

14

16

1)在图中的平面直角坐标系中,以(t,v)为坐标描出上表中数据对应的点;

2)用光滑的曲线连接各点,你猜测Vt的函数关系式是______________

3)解决问题:

小明同学所用量筒开始实验前原有存水 毫升

如果小明同学继续实验,当量筒中的水刚好盛满时,所需时间是_____

按此漏水速度,半小时会漏水 毫升.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2交于点A.

(1)求出点A的坐标

(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的解析式

(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,点B(33)在双曲线y=(x>0)上,点D在双曲线(x<0)上,点A和点C分别在x轴,y轴的正半轴上,DMx轴于MBNx轴于N,且点A、 B、 C、D构成的四边形为正方形.

(1)k的值为___;

(2)求证:△ADM≌△BAN

(3)求点A的坐标.

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【题目】请阅读,并完成填空与证明:

初二(8)、(9)班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果,内容为:图1,正三角形中,在边上分别取,使,连接,发现利用“”证明,可得到,再利用三角形的外角定理,可求得

1)图2正方形中,在边上分别取,使,连接,那么 ,且 度,请证明你的结论.

2)图3正五边形中,在边上分别取,使,连接,那么 ,且 度;

3)请你大胆猜测在正边形中的结论:

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【题目】某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BAx轴,AC是射线.

(1)当x30,求y与x之间的函数关系式;

(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?

(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC分别在xy轴的正半轴上,顶点B的坐标为(42)点M是边BC上的一个动点(不与BC重合),反比例函数k0x0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN

(1)当点M是边BC的中点时,求反比例函数的表达式;

(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.

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【题目】如图,在中,,点从点开始沿边向点的速度移动,点从点开始沿边向点2的速度移动.

1)如果点分别从点同时出发,那么几秒后,的面积等于6

2)如果点分别从点同时出发,那么几秒后,的长度等于7

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【题目】近几年,随着电子产品的广泛应用,学生的近视发生率出现低龄化趋势,引起了相关部门的重视.某区为了了解在校学生的近视低龄化情况,对本区7-18岁在校近视学生进行了简单的随机抽样调查,并绘制了以下两幅不完整的统计图.

请根据图中信息,回答下列问题:

1)这次抽样调查中共调查了近视学生 人;

2)请补全条形统计图;

3)扇形统计图中10-12岁部分的圆心角的度数是

4)据统计,该区7-18岁在校学生近视人数约为10万,请估计其中7-12岁的近视学生人数.

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【题目】在菱形中,点是边的中点,试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图.

1)在图1中,过点的平行线;

2)在图2中,连接,在上找一点,使点到点的距离之和最短.

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【题目】如图,在ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)求证:四边形BFDE为矩形.

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同步练习册答案