【题目】请阅读，并完成填空与证明：
初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形
中，在
，
边上分别取
，
，使
，连接
，
，发现利用“
”证明
≌
，可得到
，
，再利用三角形的外角定理，可求得
（1）图2正方形
中，在，边上分别取，，使
，连接
，
，那么
，且
度，请证明你的结论．
（2）图3正五边形
中，在，边上分别取，，使，连接，
，那么 ，且
度；
（3）请你大胆猜测在正
边形中的结论：
【答案】（1）
； 
；证明详见解析；（2）
；
；（3）对于正n边形
，结论为：
，
【解析】
（1）利用SAS证出
≌
，从而证出
，
，然后利用等量代换即可得出结论；
（2）先求出正五边形的每个内角的度数，利用SAS证出≌
，从而证出
，
，然后利用等量代换即可得出结论；
（3）根据题意，画出图形，然后根据（1）（2）的方法推出结论即可．
（1）
，且
度．证明如下：
∵四边形
是正方形
∴
，
在△ABN和△DAM中
∴≌
∴，
∵
∴
故答案为：； ；
（2） 且
度．证明如下：
正五边形的每个内角为：
，
∴
，
在△ABN和△EAM中
∴≌
∴，
∵
∴
故答案为：； ；
（3）设这个正n边形为，在
，
边上分别取
，
，使
，连接
，
，和交于点O，如下图所示：
正n边形的每个内角为：
，
∴
，
在
和
中
∴≌
∴，
∵
∴
即对于正n边形，结论为：，．
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优翼小帮手同步口算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价 |
|
|
|
|
数目 |
|
|
|
|
下列说法正确的是（ ）
A.该班级所售图书的总收入是
元B.在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是
元
C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是
元D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE=∠ACD，BE，CD交于点F．
（1）求证： 
；
（2）请探究线段DE，CE的数量关系，并说明理由；
（3）若CD⊥AB，AD=2，BD=3，求线段EF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知反比例函数y＝
(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D.
（1）求这个反比函数的表达式；
（2）求△ACD的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在菱形
中，点
是边
的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．
（1）在图1中，过点画
的平行线；
（2）在图2中，连接
，在上找一点
，使点到点
，的距离之和最短．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
，点D是AC的中点，直角
的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：①
；②
；③
；④
；⑤
是等腰直角三角形. 当在
内绕顶点D旋转时(点E不与点A、B重合)，上述结论始终成立的有____________个.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
，以直角顶点
为旋转中心，将
逆时针旋转到
的位置，其中
、
分别是
、
的对应点，且点在斜边
上，直角边
交
于
，则旋转角
的度数为________．
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