一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

（类比探究）

如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

（1）小明骑自行车的速度为　 　km/h、妈妈骑电动车的速度为　 　km/h；

（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；

（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．

【题目】已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．

（1）求证：；

（2）求线段的长．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．

（1）试说明：CD＝AF；

（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）

（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；

（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为　 　．

（1）求∠BCD的度数．

（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；

（2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；

（3）将一次函数y＝kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为　 　，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为　 　．