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【题目】教师办公室有一种可以自动加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10 ℃,待加热到100 ℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温均为20 ℃,接通电源后,水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示,回答下列问题:

(1)分别求出当0x88xa时,yx之间的函数关系式;

(2)求出图中a的值;

(3)李老师这天早上730将饮水机电源打开,若他想在810上课前喝到不低于40 ℃的开水,则他需要在什么时间段内接水?

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【题目】已知,如图,在ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AECF,连接EF,分别交ABCD于点MN,连接DMBN.

1)求证:△AEM≌△CFN

2)求证:四边形BMDN是平行四边形.

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【题目】某班为确定参加学校投篮比赛的任选,在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛,每人每次投10个球,将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图.

(1)根据图中所给信息填写下表:

投中个数统计

平均数

中位数

众数

A

   

8

   

B

7

   

7

(2)如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛,从投篮稳定性考虑应该选派谁?请你利用学过的统计量对问题进行分析说明.

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【题目】如图,AB、AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D.过点A作O的切线与

OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.

(1)求证:PC是O的切线;

(2)若ABC=60°,AB=10,求线段CF的长.

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【题目】如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于BC两点.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)直接写出当x>0时,不等式x+b的解集;

(3)若点Px轴上,连接APABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.

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【题目】在学校组织的文明出行知识竞赛中,81)和82)班参赛人数相同,成绩分为ABC三个等级,其中相应等级的得分依次记为A100分、B90分、C80分,达到B级以上(含B级)为优秀,其中82)班有2人达到A级,将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图,请解答下列问题:

1)求各班参赛人数,并补全条形统计图;

2)此次竞赛中82)班成绩为C级的人数为_______人;

3)小明同学根据以上信息制作了如下统计表:

平均数(分)

中位数(分)

方差

81)班

m

90

n

82)班

91

90

29

请分别求出mn的值,并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩;

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【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB,其中点AB均在小正方形的顶点上.

1)在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC,且点C在小正方形的顶点上;

2)将(1)中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC(点A的对应点是点D,点B的对应点是点E),画出△CDE

3)在(2)的条件下,连接BE,请直接写出△BCE的面积.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F为AD上两点,AE=EF=FD,连接BE、CF并延长,交于点G, GB=GC.

(1)求证:四边形ABCD是矩形;

(2)若GEF的面积为2.

求四边形BCFE的面积;

四边形ABCD的面积为   

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,1),B(1,0),将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则A′的坐标为_____

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【题目】如图,在ABCD中,ACBD交于点M,点FAD上,AF=6cm,BF=12cm,FBM=CBM,点EBC的中点,若点P1cm/s秒的速度从点A出发,沿AD向点F运动;点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P运动到F点时停止运动,点Q也同时停止运动,当点P运动__秒时,以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形.

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同步练习册答案