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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止.设运动时间为t(s),APQ的面积为S(cm2),下列能大致反映St之间函数关系的图象是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点 AB的坐标分别为(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.

(1)图1中,点C的坐标为

(2)如图2,点D的坐标为(0,1),点E在射线CD上,过点BBFBEy轴于点F

①当点E为线段CD的中点时,求点F的坐标;

②当点E在第二象限时,请直接写出F点纵坐标y的取值范围.

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【题目】书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用 1200 元购买若干本,按 每本 10 元出售,很快售完.第二次购买时,每本书的进价比第一次提高了 20%,他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本.

1)求第一次购买的图书,每本进价多少元?

2)第二次购买的图书,按每本 10 元售出 200 本时,出现滞销,剩下的图书降价后全部 售出,要使这两次销售的总利润不低于 2100 元,每本至多降价多少元?(利润=销售收入一进价)

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【题目】如图,函数(是常数,)在同一平面直角坐标系的图象可能是(

A. B. C. D.

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【题目】如图,将ABC绕点C顺时针旋转90°得到EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是(  )

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【题目】已知:如图,中,的中点,

求证:(1

2)若,求四边形的面积.

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【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这

个分式为和谐分式”.

1)下列分式:. 其中是和谐分式 (填写序号即可)

2)若为正整数,且和谐分式,请写出的值;

3)在化简时,

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东:

小强:

显然,小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单,

原因是:

请你接着小强的方法完成化简.

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【题目】已知:关于x的方程

(1)求证:当时,方程有两个实数根;

(2)若方程的两根的平方和等于2,求k的值.

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【题目】一个水平放置的圆锥的主视图为底边长2cm、腰长4cm的等腰三角形.

试求:(1)该圆锥的表面积.

(2)圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角度数.

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【题目】某校为了解九年级学生的视力情况,随机抽样调查了部分九年级学生的视力,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

分组

视力

人数

A

3.95≤x≤4.25

2

B

4.25<x≤4.55

C

4.55<x≤4.85

20

D

4.85<x≤5.15

E

5.15<x≤5.45

3

根据以上信息,解答下列问题:

(1)在被调查学生中,视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为   人,在4.25<x≤4.55范围内的学生数占被调查的学生数的百分比为   %.

(2)本次调查的样本容量是   ,视力在4.85<x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是   %.

(3)本次调查中,视力的中位数落在  组.

(4)若该校九年级有350名学生,估计视力超过4.85的学生数.

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