（1）如图①，，，三点共线，于点，于点，，且．若，求的长．

（2）如图②，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为．求直线与轴的交点坐标．

（3）如图③，，平分，若点坐标为，点坐标为．则 ．（只需写出结果，用含，的式子表示）

【题目】如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（ ）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

求：(1)抛物线y=ax2+x+c的解析式.

(2)求抛物线y=ax2+x+c与一次函数y=3x+11的交点坐标.

(3)求不等式ax2+x+c>3x+11的解集(直接写出答案)．

【题目】甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．

（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；

（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为

【题目】已知：如图①，是等边三角形，是边上一点，平行交于点．

（1）求证：是等边三角形

（2）连接，延长至点，使得，如图②．求证：．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）在图中画出关于轴对称的；

（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．

（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 ．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=40°，求∠BDE的度数．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求出这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，的面积是．

求点的坐标；

求过点、、的抛物线的解析式；

在中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

在中轴下方的抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，交直线于点，线段把分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形面积比为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m.

(1)求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；

(2)若该墙的长度为10 m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？