【题目】如图所示，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有________．

①AD是的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

【题目】如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．

（1）求证：；

（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；

（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；

（2）若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，求它的跨度A′B′．

【题目】如图，在扇形MON中，圆心角∠MON=60°，边长为2的菱形OABC的顶点A，C，B分别在ON，OM和上，且ND∥AB，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积是_____．

（1）求证：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

【题目】已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

【题目】如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．

（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；

（2）求证:；

（3）若点是边的中点，求证:．

【题目】八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组，甲组乘坐大型客车，乙组乘坐小型客车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程(单位:)和行驶时间(单位:)之间的函数关系如图所示．

根据图象信息，回答下列问题：

（1）学校到景点的路程为_ ，甲组比乙组先出发 ， 组先到达旅游景点；

（2）求乙组乘坐的小型客车的平均速度；

（3）从图象中你还能获得哪些信息？ (请写出一条)

【题目】今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学校参加演讲比赛，位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：

（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数．