【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　 　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；

（3）求△AEF周长的最小值．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

(1)如果设计成抛物线型,以AB所在直线为x轴, AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式;

（2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径;

（3）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度.

（1）若△ABC经过平移后得到，已知点的坐标为（4，0），写出顶点，的坐标；

（2）若△ABC和关于原点O成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，写出的各顶点的坐标．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

(1)求∠BAD的度数；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长.

【题目】已知，在中，以、为边分别向形外作等边和，为中点，为中点，为中点．

（1）如图(a)所示，当时，的度数为__________．

（2）如图(b)所示，当时，的度数是否发生变化？证明你的结论．

【题目】在 中，，点 为的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段绕点D逆时针旋转90°得到线段，连接 ，过点F作，交直线 于点 ．判断 与的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若为线段的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，其顶点为，连接、、，过点作轴的垂线．

（1）求点，的坐标；

（2）直线上是否存在点，使的面积等于的面积的倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．