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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转180°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B2,C2的坐标.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A-4, 1),B-1,3),C-1,1

1)将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△;平移△ABC,若A对应的点坐标为(-4-5),画出△;

2)若△绕某一点旋转可以得到△,直接写出旋转中心坐标是__________;

3)在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小,直接写出点P的坐标___________;

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【题目】某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元,健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.

1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?

2)根据健民体育活动中心消费者的需求量,活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒,那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球?

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【题目】安全教育,警钟长鸣,为此,某校随机抽取了九年级(一)班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计图1和图2是通过数据收集后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)此次调查共抽查了多少名学生;

(2)补全统计图;

(3)在扇形统计图中,对安全知识的了解情况为较差部分所对应的圆心角的度数是多少

(4)若全校有1800名学生,估计对安全知识的了解情况为很好的学生共有多少名.

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【题目】计算:(1)|﹣3|+(2018﹣π)0+(1

(2)化简:(a+1)2﹣a(a﹣2)

(3)解方程:x2+4x﹣5=0;

(4)2x2﹣3x﹣1=0

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为lcm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为lcm/s,EFBD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q.F,当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题:

(1)求菱形ABCD的面积;

(2)当t=1时,求QF长;

(3)是否存在某一时刻t,使四边形APFD是平行四边形?若存在,求出t值,若不存在,请说明理由;

(4)设DEF的面积为s(cm2),试用含t的代数式表示S,并求t为何值时,DEF的面积与BPC的面积相等.

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【题目】已知ABC中,∠B50°,∠C70°ADABC的角平分线,DEABE点.

1)求∠EDA的度数;

2AB10AC8DE3,求SABC

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【题目】材料阅读:

如图,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.

解决问题:

(1)图中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;

(2)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点(无需写解答过程);

(3)如图所示的矩形ABCD,将矩形ABCD沿CM折叠后,点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究点E的位置.

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【题目】如图,在中,,点边上的中点,分别垂直于点.求证:

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【题目】如图,在△ABC中,∠B=60°,过点C作CD∥AB,若∠ACD=60°,求证:△ABC是等边三角形.

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同步练习册答案