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【题目】如图,在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽?

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【题目】如图,在RtABC中,(M2,N2),BAC=30°,EAB边的中点,以BE为边作等边BDE,连接AD,CD.

(1)求证:ADE≌△CDB;

(2)若BC=,在AC边上找一点H,使得BH+EH最小,并求出这个最小值.

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【题目】十一黄金周期间,海洋中学决定组织部分优秀老师去北京旅游,天马旅行社推出如下收费标准:

(1)学校规定,人均旅游费高于700元,但又想低于1000元,那么该校所派人数应在什么范围内;

(2)已知学校已付旅游费27000元,问该校安排了多少名老师去北京旅游?

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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根

(1)求实数k的取值范围.

(2)若方程两实根满足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.

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【题目】如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料.

(1)设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2

(2)BC为何值时,矩形ABCD的面积有最大值?并求出最大值.

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【题目】已知:关于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣2)x+m=0有实根.

(1)m的取值范围;

(2)若原方程两个实数根为x1,x2,是否存在实数m,使得=1?请说明理由.

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【题目】如图,中,,点D为边AC上一点,于点E,点MBD中点,CM的延长线交AB于点F

1)求证:CM=EM

2)若,求的大小;

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【题目】下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:

(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.

(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.

(3)画一个面积为5的等腰直角三角形.

(4)画一个边长为2,面积为6的等腰三角形.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.

(1)求证:AE=CF;

(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.

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【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同。

1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;

2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于,问至少取出了多少个黑球?

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同步练习册答案