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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,6),点B(4,3),P是x轴上的一个动点.作OQ⊥AP,垂足为点Q,连接QB,则△AQB的面积的最大值为__________.
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【题目】为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:h,精确到1h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求出扇形统计图中百分数a的值为 ,所抽查的学生人数为 .
(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数,并补全频数直方图.
(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.
(4)如果该校共有学生1200名,请你估计睡眠不足(少于8小时)的学生数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D.
(1)求证:CA是⊙O的切线.
(2)若AB=2,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】(本题12分)如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF//AB交AC于F
(1)求证:AE=DF.
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
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【题目】某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:
笔 试 | 面 试 | 体 能 | |
甲 | 85 | 80 | 75 |
乙 | 80 | 90 | 73 |
丙 | 83 | 79 | 90 |
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.
(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分(不计其他因素条件),请你说明谁将被录用.
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【题目】如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点D是AB上异于A,B的一动点,将△ACD绕点C逆时针旋转60°得△BCE,则旋转过程中△BDE周长的最小值_____
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【题目】在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是( )
A、小莹的速度随时间的增大而增大B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C、在起跑后180秒时,两人相遇D、在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面
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【题目】抛物线 y=x2+mx+n 过点(-1,8)和点(4,3)且与 x 轴交于 A,B 两点, 与 y 轴交于点 C
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,AD 交抛物线于 D,交直线 BC 于点 G,且 AG=GD,求点 D 的坐标;
(3)如图2,过点 M(3,2)的直线交抛物线于 P,Q,AP 交 y 轴于点 E,AQ 交y 轴于点 F,求OE·OF的值.
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【题目】如图,在△ABC 中,∠A=∠B=30°,E,F 在 AB 上,∠ECF=60°.
(1)画出△BCF 绕点 C 顺时针旋转 120°后的△ACK;
(2)在(1)中,若 AE2+ EF2= BF2,求证 BF= CF.
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