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【题目】如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点A的坐标为（5，0），顶点B在第一象限，函数y=
（x＞0）的图象分别交边OA、AB于点C、D．若OC=2AD，则k=_____
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【题目】如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．
(1)写出图中的六边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；
(2)说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？
(3)写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．
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【题目】如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C=90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m．
（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；
（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？
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【题目】如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
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【题目】某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温 100℃， 停止加热，水温开始下降，此时水温 y（℃）与开机后用时 x（min）成反比 例关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重 复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间 x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 35℃所用的时间是________min．
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【题目】如图,已知:直线
与双曲线
交于A.B两点，且点A的横坐标为4, 若双曲线
上一点C的纵坐标为8，连接AC.
(1)填空: k的值为_______; 点B的坐标为___________;点C的坐标为___________.
(2)直接写出关于的不等式
的解集.
(3)求三角形AOC的面积
(4) 若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M.N.A.C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M.N的坐标.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC边中点， 
时，如图2，求
的值；
（3）当O为AC边中点， 
时，请直接写出
的值．
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【题目】如图，各边长为 2 的等边三角形有一条 边在同一条直线上，设△B2D1C1 面 积为 S1，△B3D2C2 的面积为 S2，…，△B2019D2018C2018 的面积为 S2018，则 S2018=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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【题目】如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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