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【题目】如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB边运动,速度为2cm/s;动点Q从点B开始沿BC边运动,速度为4cm/s;如果P、Q两动点同时运动,那么何时△QBP与△ABC相似?
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【题目】如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.
△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.
(1)求证:△ACB∽△DCE;(2)求证:EF⊥AB.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BC=6,直线MN∥BC,且分别交边AB,AC于点M,N,已知直线MN将△ABC分为面积相等的两部分.如果将线段AM绕着点A旋转,使点M落在边BC上的点D处,那么BD=________.
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【题目】某学习小组在讨论“变化的三角形”时,知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示),则小三角形上的顶点(a,b)对应于大三角形上的顶点 ( )
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A. (-2a,-2b) B. (2a,2b) C. (-2b,-2a) D. (-2a,-b)
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,与BA的延长线交于点D,DE⊥PO交PO延长线于点E,连接PB,∠EDB=∠EPB.
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(1)求证:PB是的切线.
(2)若PB=6,DB=8,求⊙O的半径.
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【题目】已知:如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆,BD平分∠ABC交⊙O于D,且BD与OA、AC分别交于点E、F延长BA、CD交于G.
(1)试证明:BF=CG.
(2)线段CD与BF有什么数量关系?为什么?
(3)试比较线段CD与BE的大小关系,并说明理由.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且OC⊥AB,P为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP于R.求证:BQ=QR.
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【题目】如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.B(﹣3
,O),C(
,O).
(1)求⊙M的半径;
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH.
(3)在(2)的条件下求AF的长.
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【题目】综合与探究:
(1)操作发现:如图1,点D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连结DC,以DC为边在CD上方作等边△DCE,连结AE.你能发现线段AE与BD之间的数量关系吗? 证明你发现的结论.
(2)类比猜想:如图2,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其余条件不变,猜想:(1)中的结论是否成立,不用说明理由.
(3)拓展探究:如图3,当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与点B不重合),连结 DC,以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCE和等边△DCE′,连结AE、BE′,探究:AE、BE′与AB有何数量关系?并说明理由.
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