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【题目】如图,AD是的中线,E是AD上一点,连接BE并延长交AC于点F,若EF=AF, BE=7.5, CF=6,则EF=( ).
A.2.5B.2C.1.5D.1
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【题目】如图 1,已知抛物线 L1:y=﹣x2+2x+3 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,在 L1 上任取一点 P,过点 P 作直线 l⊥x 轴, 垂足为D,将 L1 沿直线 l 翻折得到抛物线L2,交 x 轴于点 M,N(点 M 在点 N 的左侧).
(1)当 L1 与 L2 重合时,求点 P 的坐标;
(2)当点 P 与点 B 重合时,求此时 L2 的解析式;并直接写出 L1 与 L2 中,y 均随x 的增大而减小时的 x 的取值范围;
(3)连接 PM,PB,设点 P(m,n),当 n=m 时,求△PMB 的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ.
(1)求点B的坐标.
(2)在点P运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?若不改变,求出其大小;若改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.
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【题目】已知⊙O 的直径为 4,AB 是⊙O 的弦,∠AOB=120°,点 P 在⊙O 上,若点 P到直线 AB 的距离为 1,则∠PAB 的度数为_____.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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【题目】为迎接“七·一”党的生日,某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动,租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.
(1)求每辆大客车和小客车的座位数;
(2)经学校统计,实际参加活动人数增加了40人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为使所有参加活动的师生均有座位,最多租用小客车多少辆?
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【题目】在直角坐标系 xOy 中,抛物线y=ax2+bx+c 上部分点的横、纵坐标间的对应值如表:
则下列结论正确的是( )
A. 抛物线的开口向下
B. 抛物线的顶点坐标为(2.5,﹣8.75)
C. 当 x>4 时,y 随 x 的增大而减小
D. 抛物线必经过定点(0,﹣5)
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