【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D(0，4)，AB=4，设点F(m，0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C/．

(1)求抛物线C的函数表达式；

(2)若抛物线C/与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．

(3)如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C/上的对应点P/，设M是C上的动点，N是C/上的动点，试探究四边形PMP/N能否成为正方形？若能，请直接写出m的值；若不能，请说明理由．

(1)操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是 ；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 ；

(2)猜想论证：

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

(1)求该电商9月份销售该品牌手表的销售单价．

(2)11月11日“双十一购物节”，该电商在9月份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=－50x+600．问电商打几折时利润最大，最大利润是多少？

【题目】如图， 平分交于，交于，．

（1）求证：；

（2）．

(1)如果P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于△ABC面积的三分之一?

(2)如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，几秒钟后，P，Q相距6厘米?

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．

(1)在图1中的抛物线上，画出点E，使DE=AC；

(2)在图2中的抛物线上，画出抛物线的顶点F．

(1)直接写出A点的坐标；

(2)求二次函数y=ax2+bx－3的解析式．

【题目】如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为（ ）

A. B. C. D.

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求△BMN的周长．

（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=4S2，求点P的坐标．