【题目】如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的△；

（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；

（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

【题目】如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；

（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是 ，的周长是 （结果保留根号）；

（3）作出关于轴对称的.

【题目】如图1，已知抛物线C1：与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与轴的交点为C（0，-3），其顶点为D．

（1）求抛物线C1的解析式；

（2）如图1，将△OBC沿轴向右平移m个单位长度（0﹤≤）得到另一个三角形△EFG，将△EFG与△BCD重叠部分（四边形BPGQ）的面积记为S，用含m的代数式表示S；

（3）如图2，将抛物线C1平移，使其顶点为原点O，得到抛物线C2.若直线与抛物线C2交于S、T两点，点是线段ST上一动点（不与S、T重合），试探究抛物线C2上是否存在一点R，点R关于点N的中心对称点K也在抛物线C2上.

（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【题目】如图，⊙是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°,点I是△ABC的内心，CI的延长线交⊙O于点D，连接AD.

（1）求证：DA=DI.

（2）若AB=10，AC=6，求AD、CD的长.

【题目】已知，如图，四边形中，，是中点，平分.连接．

(1)是否平分？请证明你的结论；

(2)线段与有怎样的位置关系？请说明理由．

(1) 求 的值

(2) 设 EH＝x，矩形 EFGH 的面积为 S

① 求 S 与 x 的函数关系式

② 请直接写出 S 的最大值