【题目】如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．

【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是.

其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

A. B. C. D.

⑴求抛物线的解析式及点C的坐标；

⑵求证：△ABC是直角三角形；

⑶若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】我们知道，对于一个图形，通过2种不同的方法计算它的面积时，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图②中所表示的等式： ；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；

（3）小明同学用2张边长为的正方形纸片、3张边长为的正方形纸片，5张边长分别为的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的长为多少？

（4）小明同学又用张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片、张边长分别为的长方形纸片拼出了一个面积为的长方形，请问一共用掉多少张纸片？

【题目】已知，如图中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点．求证：．

【题目】如图，直线与⊙相切于点为⊙的直径， 是直径右侧半圆上的一个动点(不与点、重合)，过点作，垂足为，连接、.设, .求: (1)与相似吗?为什么?

(2)求与的函数关系式;

(3)当为何值时，取得最大值，最大值为多少?

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）