精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】我们知道,对于一个图形,通过2种不同的方法计算它的面积时,可以得到一个数学等式.例如图①可以得到,请解答下列问题:

1)写出图②中所表示的等式:

2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知,求的值;

3)小明同学用2张边长为的正方形纸片、3张边长为的正方形纸片,5张边长分别为的长方形纸片拼出了一个长方形,那么该长方形较长一边的长为多少?

4)小明同学又用张边长为的正方形纸片,张边长为的正方形纸片、张边长分别为的长方形纸片拼出了一个面积为的长方形,请问一共用掉多少张纸片?

【答案】1 ;(229;(3;(4224

【解析】

1)由题意直接求得正方形的面积,然后再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可;

2)根据题意将代入(1)中得到的关系式,然后进行计算即可;

3)由题意先列出长方形的面积的代数式,然后分解代数式,进而即可得到矩形的两边长;

4)根据题意可知长方形的面积,然后运算多项式乘多项式法则求得的结果,从而得到xyz的值即可求解.

解:(1)正方形的面积可表示为:

正方形的面积=各个矩形的面积之和

所以图中所表示的等式:.

2)由(1)可知:

已知

所以.

3)由题意可知长方形的面积

所以长方形的边长为

所以较长的一边长为.

4)∵长方形的面积

∴一共用掉张纸片.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示时间,y 表示张强离家的距离。根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是(

A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟

C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,将三角板的直角顶点放在P55)处,两条直角边与坐标轴分别交于点A和点B

1)如图(1),点A、点B分别在x轴、y轴正半轴上运动时,试探究OA+OB是否为一定值,若是,求出这个定值,若不是,请说明理由.

2)如图(2),点x轴正半轴上运动,点y轴的负半轴上运动时,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,中,平分,且,与相交于点,交,下列结论:①;②;③;④.其中正确的是(

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4BC=8ECD边的中点,点PQBC边上两个动点,且PQ=2,当BP=_____时,四边形APQE的周长最小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等边中,点上一点,

1)求证:

2)延长,连接,若,猜想线段的数量关系,并证明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形中,相交于点.嘉嘉作,在正方形外,交于点;淇淇作,在正方形外,交于点,两人的作法中,能使四边形是正方形的是(

A.只有嘉嘉B.只有淇淇C.嘉嘉和淇淇D.以上均不正确

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°CDAB边上的高,∠BAC的平分线AECFEG⊥ABG,请判断四边形GECF的形状,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点DDEABDFAC,垂足分别为EFAB6AC3,则BE长度为(

A.1B.1.5C.2D.2.5

查看答案和解析>>

同步练习册答案