【题目】如图，在正方形
中，
与
相交于点
．嘉嘉作
，
，在正方形外，
，
交于点
；淇淇作
，
，在正方形外，，交于点，两人的作法中，能使四边形
是正方形的是（ ）
A.只有嘉嘉B.只有淇淇C.嘉嘉和淇淇D.以上均不正确
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【题目】在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．
（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；
（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是
，求放入袋中的黑球的个数．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
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【题目】我们知道，对于一个图形，通过2种不同的方法计算它的面积时，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到
，请解答下列问题：
（1）写出图②中所表示的等式： ；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，
，求
的值；
（3）小明同学用2张边长为
的正方形纸片、3张边长为
的正方形纸片，5张边长分别为
的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的长为多少？
（4）小明同学又用
张边长为的正方形纸片，
张边长为的正方形纸片、
张边长分别为
的长方形纸片拼出了一个面积为
的长方形，请问一共用掉多少张纸片？
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【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝
∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．
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【题目】如图，在
中，
是边
上的中线，
是的中点，过点
作的平行线与
的延长线相交于点
，连接
．
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）若
，请写出图中所有与线段
相等的线段（线段除外）．
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【题目】绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．
（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
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【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
（1）求BC边的长；
（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值
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【题目】如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠GCE=90°．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）求证：BG⊥DE．
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