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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①b<0;a+b+c<0;4a-2b+c<0;2a-b<0,其中正确的有______.(填代号)

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【题目】新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,销售价为2900元,平均每天能售出8台;调查发现,当销售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱应该降价多少元?若设每台冰箱降价x元,根据题意可列方程(  )

A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000

C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD3CD4,点PAC上一个动点(点P与点AC不重合),过点P分别作PEBC于点EPFBCAB于点F,连接EF,则EF的最小值为_____

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【题目】如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为34∠A=120°,则图中阴影部分的面积是(

A.B.C.D.3

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①b-2a=0;abc<0;4a-2b+c<0.其中正确的有(  )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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【题目】已知二次函数y=x2-2x-3,点P在该函数的图象上,点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.设d=d1+d2,下列结论中: ①d没有最大值; ②d没有最小值; ③ -1<x<3时,d 随x的增大而增大; ④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6cmBC=8cmEF是对角线AC上的两个动点,分别从AC同时出发,相向而行,速度均为2cm/s,运动时间为t0≤t≤5)秒.

1)若GH分别是ABDC的中点,且t≠2.5s,求证:以EGFH为顶点的四边形始终是平行四边形;

2)在(1)的条件下,当t为何值时?以EGFH为顶点的四边形是矩形;

3)若GH分别是折线A-B-CC-D-A上的动点,分别从AC开始,与EF相同的速度同时出发,当t为何值时,以EGFH为顶点的四边形是菱形,请直接写出t的值.

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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-3交于A,B两点,其中点By轴上,点A坐标为(-4,-5),点Py轴左侧的抛物线上一动点,过点PPC⊥x轴于点C,交AB于点D.

(1)求抛物线的解析式;

(2)O,B,P,D为顶点的平行四边形是否存在?如存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由;

(3)当点P运动到直线AB下方某一处时,△PAB的面积是否有最大值?如果有,请求出此时点P的坐标.

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【题目】如图,已知一次函数y1ax+b的图象与x轴、y轴分别交于点DC,与反比例函数y2的图象交于AB两点,且点A的坐标是(13)、点B的坐标是(3m).

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)求CD两点的坐标,并求△AOB的面积;

3)根据图象直接写出:当x在什么取值范围时,y1y2

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【题目】如图在RtABC中,C=90°,BD平分ABC,过D作DEBD交AB于点E,经过B,D,E三点作O

(1)求证:AC与O相切于D点;

(2)若AD=15,AE=9,求O的半径.

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同步练习册答案