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【题目】某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品,超过500元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示,则超过500元的部分可以享受的优惠是( )
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A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折
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【题目】田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强.
(1)如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵才能获胜?
(2)如果齐王将马按下中上的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
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【题目】如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为( )
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A.16B.19C.22D.25
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【题目】在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.
(1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果;
(2)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则:
规则1:若两次摸出的数字,至少有一次是“6”,小红赢;否则,小莉赢.
规则2:若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢;否则,小莉赢.
小红要想在游戏中获胜,她会选择哪一种规则,并说明理由.
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【题目】(9分)为弘扬 “东亚文化”,某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛,在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时,采用随机抽签方式.
(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率;
(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果,并求出他们都是男选手的概率.
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【题目】如图(1),是两个全等的直角三角形(直角边分别为a,b,斜边为c)
(1)用这样的两个三角形构造成如图(2)的图形,利用这个图形,证明:a2+b2=c2;
(2)用这样的两个三角形构造图3的图形,你能利用这个图形证明出题(1)的结论吗?如果能,请写出证明过程;
(3)当a=3,b=4时,将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中,使直角顶点与原点重合,两直角边a,b分别与x轴、y轴重合(如图4中Rt△AOB的位置).点C为线段OA上一点,将△ABC沿着直线BC翻折,点A恰好落在x轴上的D处.
①请写出C、D两点的坐标;
②若△CMD为等腰三角形,点M在x轴上,请直接写出符合条件的所有点M的坐标.
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【题目】一只不透明的袋子中装有
个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字
、
、
、
,搅匀后先从中摸出一个球(不放回),再从余下的
个球中摸出
个球.
(1)用树状图列出所有可能出现的结果;
(2)求
次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率.
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【题目】(1)如图1,长方体的长为4cm,宽为3cm,高为12cm.求该长方体中能放入木棒的最大长度;
(2)如图2,长方体的长为4cm,宽为3cm,高为12cm.现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处,求它爬行的最短路程.
(3)若将题中的长方体换成透明圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处.求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少?
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【题目】一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中红球有
个,黑球有
个,绿球有
个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,则两次摸到的都是红球的概率为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=10,点E为BC上一点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在长方形内点F处,且DF=6.
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(1)试说明:△ADF是直角三角形;
(2)求BE的长.
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