【题目】已知，.点在上以的速度由点向点运动，同时点在上由点向点运动，它们运动的时间为．

（1）如图①，，，若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；

（2）如图②，将图①中的“，”为改“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图在中，，、分别是、的平分线，、相交于点．

（1）请你判断并写出与之间的数量关系；

（2）试判断线段、与之间的数量关系并说明理由．

A. 只有（1）中的与△ABC相似 B. 只有（2）中的与△ABC相似

C. 都与△ABC相似 D. 都与△ABC不相似

【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是

A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【题目】如图，、是的中点，平分，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A.个B.个C.个D.个

【题目】如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，．

（1）观察猜想：

图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．

（2）探究证明：

将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展延伸：

把绕点任意旋转，若，，请直接列式求出面积的最大值．

（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，PD交BC于点E，当线段PE的长度最大时，求点P的坐标．

（3）如图2，当线段PE的长度最大时，作PF⊥BC于点F，连结DF．在射线PD上有一点Q，满足∠PQB=∠DFB，问在坐标轴上是否存在一点R，使得S△RBE=S△QBE？如果存在，直接写出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

（1）求证：△APD≌△CPD；

（2）如图2，当菱形ABCD变为正方形，且PC=2，tan∠PFA=时，求正方形ABCD的边长．

（1）如果上述仰角与俯角分别为30°与60°，且该楼的高度为30米，求该时刻无人机的竖直高度CD；

（2）如图2，如果上述仰角与俯角分别为α与β，且该楼的高度为m米．求用α、β、m表示该时刻无人机的竖直高度CD．

【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于A（2，3）、B（a，1）两点．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求证：AB=2BC．